Ескен Елубаев родился 18 февраля 1942 года на станции Отар Кордайского района Жамбульской области. В 1958 году окончил железнодорожную среднюю школу № 29 на станции Отар. В 1966 году окончил филологический факультет КарГУ. С 1966 года работал в газете «Қазақстан пионері» (сейчас «Ұлан»), в издательствах «Жалын», «Өнер», «Балауса», главный редактор журнала «Балдырған».